Filosofia da Matemática

“Este é um livro de filosofia, sobre matemática. Há, primeiro, questões de metafísica: de que trata a matemática? Tem um conteúdo? Qual é esse conteúdo? O que são números, conjuntos, pontos, linhas, funções, e por aí adiante? E depois há questões semânticas: o que significam as proposições matemáticas? Qual a natureza da verdade matemática? E de epistemologia: como se conhece a matemática? Qual a sua metodologia? Está envolvida a observação, ou trata-se de um exercício puramente mental? Como são adjudicadas as disputas entre matemáticos? O que é uma demonstração? As demonstrações são absolutamente certas, imunes à dúvida racional? O que é a lógica da matemática? Há verdades matemáticas incognoscíveis? O filósofo da matemática tem de dizer algo sobre a própria matemática, algo sobre o matemático humano, e algo sobre o mundo onde a matemática é aplicada. Uma tarefa de vulto.